Ο Κοσμάς Μεγαλοκονόμος γεννήθηκε στα Κύθηρα, όπου ολοκλήρωσε τις εγκύκλιες σπουδές του. Αποφοίτησε από την Ιατρική Σχολή του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης με «άριστα». Έλαβε τη Χειρουργική ειδικότητα και τον τίτλο του Διδάκτορα της Ιατρικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών, «αριστεύοντας» και πάλι. Υπηρέτησε σε μεγάλα Νοσοκομεία των Αθηνών, αλλά και στο μικρό Νοσοκομείο του τόπου του, φτάνοντας στον βαθμό του Διευθυντή του Ε.Σ.Υ.