Γεννήθηκε στον Πειραιά το 1947. Αποφοίτησε από το Α΄ Πρότυπο Γυμνάσιο Αρρένων Αθηνών το 1964 και το Τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου Αθηνών το 1969. Μετά την εκπλήρωση των στρατιωτικών του υποχρεώσεων ως έφεδρος σημαιοφόρος του Πολεμικού Ναυτικού (1969-1971), ακολούθησε μεταπτυχιακές σπουδές στην Αστροφυσική στο Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ στην Αγγλία απ’ όπου έλαβε Μάστερ (M.Sc.) και Διδακτορικό (Ph.D.) το 1972 και 1974 αντιστοίχως. Στη συνέχεια εργάστηκε ως ερευνητής στο Τμήμα Φυσικής και Αστρονομίας του Πανεπιστημίου του Μάντσεστερ στην Αγγλία έως το 1979 και στο Ινστιτούτο Αστρονομίας Max–Planck της Χαϊδελβέργης στη Γερμανία έως το 1981.

Ως παρατηρησιακός αστρονόμος έλαβε μέρος σε πολυάριθμες ερευνητικές αποστολές σε μεγάλα αστεροσκοπεία σε ολόκληρο τον κόσμο. Επέστρεψε στην Ελλάδα το 1981 μετά την εκλογή του ως Καθηγη­τής του Πανεπιστημίου Πατρών τον Ιούνιο του 1981 όπου υπηρέτησε μέχρι και τον Αύγουστο του 2014, ενώ παράλληλα από το 2001 έως το 2012 μετά την εκλογή για δύο συναπτές θητείες ήταν Διευθυντής του Ινστιτούτου Αστρονομίας και Αστροφυσικής του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών.

Ως Διευθυντής του Ινστιτούτου Αστρονομίας και Αστροφυσι­κής υπήρξε ο υπεύθυνος της κατασκευής, των δοκιμών, και της εγκατάστασης του μεγάλου υπερσύγχρονου ελληνικού τηλεσκοπίου «Αρίσταρχος» (περίοδος 2001-2007), το οποίο λειτουργεί στο όρος Χελμός, σε ύψος 2.340 μέτρων.

Διετέλεσε Πρόεδρος του Τμήματος Φυσικής κατά τις διετίες 1985-1987 και 1987-1989 και Διευθυντής του Τομέα Θεωρητικής και Μαθηματικής Φυσικής, Αστρονομίας και Αστροφυσικής τα ακαδη­μαϊκά έτη 1999-2000 και 2000-2001.

Κατά την περίοδο 2001 έως 2004 υπήρξε εκπρόσωπος της Ελλάδος στην Συμβουλευτική Ομάδα Κοινής Διαστημικής Πολιτικής (JSSAG: Joint Space Strategy Ad­visory Group) της Ευρωπαϊκής Επιτροπής και του Ευρωπαϊκού Οργανισμού Διαστήματος [EC/ESA (European Commission / Eu­ropean Space Agency)] στις Βρυξέλλες και στο Παρίσι, η οποία επεξεργάστηκε και συνέταξε το ρυθμιστικό πλαίσιο της επίσημης συνεργασίας τους.

Κατά την περίοδο 2004-2005 διετέλεσε εθνικός εκπρόσωπος στην επιτροπή Αεροναυτικής και Διαστήματος του 6ου Προγράμματος Πλαισίου, στις Βρυξέλλες.

Επίσης διετέλεσε Αντιπρόεδρος του ΔΣ του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών κατά την περίοδο 2003-2007.

Επιπλέον, από το 2008 έως το 2012, ήταν Πρόεδρος της Εθνικής Αστρονομικής Επιτροπής.

Παράλληλα με την επιστημονική του σταδιοδρομία είχε έντονη και πολύπλευρη κοινωνική δραστηριότητα και συγκεκριμένα:

Υπήρξε ιδρυτής και Διευθυντής Σπουδών του Ελεύθερου Δημοτικού Πανεπιστημίου (ΕΛ.ΔΗ.ΠΑ) του Πειραιά, επί Δημαρχίας Ανδρέα Ανδριανόπουλου (1987–1989).

Iδρυτής και Διευθυντής του Γραφείου Επικοινωνίας του Δήμου Πα­τρέων, επί Δημαρχίας Ευάγγελου Φλωράτου (1999-2000).

Μέλος του Δ.Σ. του Δημοτι­κού Περιφερειακού Θεάτρου (ΔΗΠΕΘΕ) Πάτρας (1999 – 2002).

Μέλος του Εθνικού Συμβουλίου Παιδείας (Ε.ΣΥ.Π.) κατά την περίοδο 2010-2011 και μέλος της Διακομματικής Επιτροπής για την Παιδεία (2012).

Επίσης διετέλεσε Περιφερειακός Σύμβουλος Αττικής (2011-2014) και Δημοτικός Σύμβουλος του Δήμου Αθηναίων (2014-2019).

Συμμετείχε ενεργά σε πολλές «δεξαμενές σκέψεως» και συγκεκριμένα υπήρξε:

Συνεργάτης του Κέντρου Πολιτικής Ερεύνης και Επιμορφώσεως (ΚΠΕΕ) κατά την περίοδο 1982-1986.

Ιδρυτικό μέλος και ενεργό στέλεχος της Κίνησης για τον Πολυμερή Αφοπλισμό, την Ειρήνη και την Ασφάλεια της Ευρώπης (ΚΙΠΑΕΑ) κατά την περίοδο 1984-1986.

Πρόεδρος του παραρτήματος στην Πάτρα της Εταιρείας Μελέτης Προβλημάτων Συλλογικών (ΕΜΠΡΟΣ) κατά την περίοδο 1984-1985.

Μέλος του Ιδρύματος Πολιτικών Μελετών και Επιμόρφωσης (ΙΠΟΜΕ) κατά την περίοδο 1986-1987.

Ιδρυτικό μέλος του Φιλελεύθερου Φόρουμ το 1992.

Μέλος του Κέντρου Μελέτης Προβλημάτων του Ελληνισμού (ΚΕ­ΜΕΠΕ) το 1993.

Πρόεδρος (από το 1995) της «Εταιρείας Πολιτικής και Πολιτιστι­κής Παρέμβασης» στην Αχαΐα.

Συντονιστής της ομάδας Ιδεολογίας και Πολιτικής του Ινστιτούτου Δημοκρατίας «Κωνσταντίνος Καραμανλής» (2001-2004).

Ιδρυτής του Ινστιτούτου Εθνικών και Κοινωνικών Μελετών «Ίων Δραγούμης» και πρόεδρος του Διοικητικού Συμβουλίου του (2007-2012).

Ιδρυτής του διαδικτυακού ιστότοπου εθνικού προσανατολισμού ΠΑΤΡΙΩΤΙΚΗ ΛΑΪΚΗ ΘΕ­ΛΗΣΗ (www.palaithel.gr) που λειτούργησε από τον Απρίλιο του 2014 έως τον Απρίλιο του 2017.

Εμπνευστής και επιστημονικός συντονιστής της έκδοσης της «Επιθεώρησης Εθνικών Επιστημονικών Ερευνών ΓΡΑΝΙΚΟΣ», ο πρώτος τόμος του οποίου κυκλοφόρησε τον Απρίλιο του 2022, με την συμμετοχή διακεκριμένων προσωπικοτήτων του πνεύματος, των γραμμάτων και των τεχνών.

Η επιστημονική εργογραφία του Χρίστου Γούδη περιλαμβάνει άνω των ογδόντα (80) επιστημονικών δημοσιεύσεων σε διεθνή περιοδικά της ειδικότητάς του, και επιπλέον

το διεθνές σύγγραμμα «The Orion Complex: A Case Study of Interstellar Matter» (Reidel, 1982),