Η κεντρική ιδέα η οποία διαπερνά ολόκληρο το κείμενο είναι η εξής: Ορισμένες μαθηματικές έννοιες και ενότητες, κατά τη διαδικασία του φαινομένου του διδακτικού μετασχηματισμού, δηλαδή τη μετατροπή τους από επιστημονική γνώση, σε γνώση κατάλληλη να διδαχθεί στην Εκπαίδευση, αποκόπτονται εντελώς από τα προβλήματα και τις πηγές που τις γέννησαν και μετατρέπονται απλά σε σπαζοκεφαλιές, σε εργαλεία ενός ιδιότυπου συστήματος εξετάσεων για την εισαγωγή στα Α.Ε.Ι. Βαθμιαία όμως γίνεται φανερό, κυρίως μέσα από άρθρα που δημοσιεύτηκαν κατά καιρούς σε ελληνικά περιοδικά, αλλά και από τον τρόπο χειρισμού των Σ.Σ. και Σ.Ε. από καλούς γνώστες των αναγκών της μαθηματικής Μέσης εκπαίδευσης, ότι αυτές θα μπορούσαν να παίξουν έναν ιδιαίτερο ρόλο. Ένας από τους βασικούς στόχους που επιδιώκουμε είναι να αποσαφηνιστεί - σε επίπεδο βασικής ενημέρωσης - στο αναγνωστικό κοινό που ενδιαφέρεται για οποιοδήποτε λόγο για τα Μαθηματικά και τη μαθηματική εκπαίδευση, τι είναι ακριβώς οι Σ.Ε., από ποια πραγματικά επιστημονικά και πρακτικά προβλήματα προέκυψαν και ποιος είναι ο ρόλος τους στην εξέλιξη των μαθηματικών και άλλων επιστημών. Η ανάδειξη του ρόλου και της σημασίας των Σ.Ε. ως διδακτικού εργαλείου συνδέεται με την προσπάθειά μας για την αρμονική του ένταξη στο σώμα των σχολικών Μαθηματικών και κατ` επέκταση στα πρώτα έτη σπουδών στα Α.Ε.Ι. και Τ.Ε.Ι.
Βαθμιαία συνειδητοποιήσαμε τρία βασικά γεγονότα: α) μια τέτοια απάντηση δεν μπορεί να είναι μονοσήμαντη και μόνιμη επειδή μεταβάλλονται τα ζητούμενα στην εκπαίδευση, τα παιδαγωγικά ιδεώδη και οι κοινωνικές απαιτήσεις, β) η πρότασή μας πρέπει να παίρνει υπ` όψη τις ιδιόμορφες συνθήκες της ελληνικής μαθηματικής εκπαίδευσης και να μην βασίζεται στη μηχανική μεταφορά ιδεών και αντιλήψεων από το εξωτερικό, γ) η πρότασή μας -για να γίνει πραγματοποιήσιμη- είναι απαραίτητο να ενταχθεί στα πλαίσια μιας ευρύτερης πρότασης για την αναμόρφωση της μαθηματικής μας εκπαίδευσης και να συντονιστεί με αυτήν. [...]

[Απόσπασμα από το κείμενο της εισαγωγής της έκδοσης]