Προορισμός του βιβλίου αυτού είναι να βοηθήσει τους Φοιτητές των σχολών των Θετικών επιστημών και των Πολυτεχνείων, αλλά και τους Σπουδαστές των Τ.Ε.Ι. να κατανοήσουν τα δύσκολα κεφάλαια της Μαθηματικής Ανάλυσης: `Σειρές πραγματικών αριθμών`, `Δυναμοσειρές`, `Σειρές Taylor - Maclaurin`, `Σειρές συναρτήσεων`, `Σειρές Fourier` και `Απειρογινόμενα`.
Η συνοπτική αλλά αρκετά κατανοητή παράθεση της θεωρίας, η σαφής μεθοδολογία και οι 400 περίπου λυμένες ασκήσεις και παραδείγματα, καθώς και εκτενής βιβλιογραφία, αποτελούν επιβεβαίωση του ισχυρισμού αυτού.
Σε κάθε κεφάλαιο έχει γίνει μια ταξινόμηση των ασκήσεων ανάλογα με τη μέθοδο επίλυσής τους και αναφέρονται αρκετά παραδείγματα για τα διάφορα κριτήρια συγκλίσεως.
Μεταξύ των λυμένων θεμάτων είναι δυνατόν να υπάρχουν και μερικά θέματα όμοια. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα θέματα αυτά έχουν δοθεί σε διάφορες εξεταστικές περιόδους σε διαφορετικές σχολές και με διαφορετική διατύπωση. Στο σκεπτικό αυτό οφείλεται και η μη χρησιμοποίηση ενιαίου συμβολισμού σε μεταβλητές, συναρτήσεις και
σύμβολα (...).
Θεωρήθηκε σκόπιμο να παραλειφθούν σειρές που αναφέρονται σε μιγαδικούς αριθμούς, διότι αυτές συμπεριλαμβάνονται στο βιβλίο του συγγραφέα, με τίτλο `Μιγαδικές Συναρτήσεις`.
Ο συγγραφέας από τη θέση αυτή ευχαριστεί τη μαθηματικό Ρούλα Σπανδάγου για τις υποδείξεις της και τη βοήθειά της στη διόρθωση των χειρογράφων και των δοκιμίων.
Αθήνα, Μάιος του 1993, Βαγγέλης Σπανδάγος

[Απόσπασμα από το κείμενο του προλόγου]